bilangan cacah (sifat dan operasi)

Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah suatu bilangan yang anggotanya terdiri dari semua bilangan asli dan bilangan nol, dilambangkan dengan huruf “C” dan ditulis C=





OPERASI DAN SIFAT BILANGAN CACAH

Operasi Penjumlahan
a. Sifat komutatif
Bentuk: a+b = b+a
Misal : 2+5 = 5+2
b. Sifat distributif
- Distributif terhadap penjumlahan
Bentuk: a(b+c) = (axb)+(axc)
Bukti : 3(4+5) = (3x4) + (3x5)
c. Unsur identitas
Bentuk: i + a = a+ i = a
Misal : 0 + 4 = 4 + 0 = 4
Operasi Pengurangan
a. Sifat komutatif
Bentuk : a-b ≠ b-a
Bukti : 7 - 3 ≠ 3 – 7
b. Sifat distributif
Distributif terhadap pengurangan
Bentuk: ax(b – c) = (axb) – (axc)
Bukti : 3x (6 – 2) = (3 x 6) – (3 x 2)

Operasi Perkalian
a. Sifat komutatif
Bentuk: a x b = b x a
Bukti : 4 x 7 = 7 x 4
b. Sifat distributif
Distributif terhadap pengurangan
Bentuk: ax(b – c) = (axb) – (axc)
Bukti : 3x (6 – 2) = (3 x 6) – (3 x 2)
Disttributif terhadap penjumlahan
Bentuk: ax(b + c) = (axb) + (axc)
Bukti : 3x (6 + 2) = (3 x 6) + (3 x 2)
c. Unsur identitas
Bentuk: i x a = a x i = a
Bukti :1 x 5 = 5 x 1 = 5

Operasi Pembagian
a. Sifat komutatif
Bentuk ;a : b ≠ b : a
Bukti ; 9 : 3 ≠ 3 : 9